Bertrand Ferrier

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Christian Krattenthaler, « Mathematics AND Music? », European Mathematical Society

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Aperçu d’une démo de Doron Zeilberger (aujourd’hui, ça rigole pas)

À la lecture des notules proposées sur ce site, il arrive que des agents, des mélomanes voire des artistes – ou supposés tels – prennent l’initiative de postillonner leur hhhaine la plus noire et leurs plus nauséabondes menaces contre le petit vermisseau qui a osé évoquer un spectacle ou un disque dans des termes qui leur disconviennent. À l’opposé, ce tout tantôt, Karol A. Penson, professeur au laboratoire de physique théorique de la matière condensée de Jussieu que nous évoquions à l’occasion de l’hommage rendu à ses transcriptions par Cyprien Katsaris, a pris l’initiative de nous envoyer un article de Christian Krattenthaler, professeur de mathématique viennois et pianiste virtuose « in a previous life ».
Le thème : « Mathématique ET musique ? » (les capitales sont d’origine). Version anglophone d’une conférence donnée en allemand en 2013, le propos était originellement illustré d’extraits musicaux donnés par l’ex-concertiste. Cette version – écrite en 2017 pour un journal de mathématiciens – entrelarde donc le propos de références YT accompagnées parfois de petites vacheries de musiciens (ainsi d’« Aveu » de Schumann par Tal-Haim Samnon, qui « saisit le caractère mais traînasse parfois de trop »). Histoire de changer du contenu habituel que l’on peut trouver sur cette page, en voici manière de compte-rendu. Ceux qui préfèrent les intégrales peuvent se référer à l’article, disponible ici [p. 43].

1. La mathématique n’est pas soluble dans la musique

D’emblée, le conférencier balaye quelques gnangnanteries attendues. Oui, tonalités et intervalles respectent des lois mathématiques strictes ; oui, Johann Sebastian Bach utilisait les nombres comme symboles compositionnels. So what? Ou, plus précisément, s’agit-il de maths ? À l’inverse, si la mathématique devient la musique – comme dans le sérialisme –, est-ce encore de musique qu’il s’agit ? De même, si certains musiciens, comme Kit Armstrong, sont de vrais cracks matheux, qu’est-ce que ça prouve ? Pour prouver, encore faut-il définir l’objet du délit ou, a minima, énoncer un théorème qui claque comme un défi. Or, délit ou défi, même si le conférencier recourt à des citations pataudes de Wikipedia – truc de piètre étudiant, enfin, Chris ! –, il fonce sciemment dans une impasse : la mathématique, comme la musique, est rebelle à la définition.
Toutefois, par la négative, on peut approcher ces deux domaines. Par exemple, si, au piano, je joue des touches au hasard, je produis du son, pas de la musique ; si je gribouille des formules mathématiques à la file, sans projet démonstratif, rien de matheux, là, puisque cela n’a pas de sens. Autrement dit, quand Bach « numérologise » ses partitions, il introduit des chiffres dans de la musique, il ne pratique point la mathématique. D’un point de vue scientifique, cette numérotique – tentons le néologisme – n’a aucun intérêt. Le lien entre mathématique et musique n’est donc peut-être à chercher ni dans la musique, ni dans la mathématique, mais dans ceux qui pratiquent les deux, en tant qu’acteurs ou spectateurs. Donc, en somme, la question serait : en quoi les maths aident les musiciens à stimuler une région de notre cerveau qui réagit spécifiquement quand l’émotion et l’intellect entrent en symbiose ?

2. La mathématique et la musique peuvent susciter des émotions (si)

Il est patent que la musique peut exprimer et susciter la joie comme la tristesse. Elle peut même lâcher de bonnes grosse vannes, entre « humoreske » regerienne et « surprises » symphoniques haydniennes, par ex. En revanche, selon C. Krattenthaler, son ambition doit toujours dépasser le statut de « charmante » (« nice »). Qu’elle charme, soit ; mais que ce charme soit au service d’émotions profondes à offrir à l’auditeur.
Qu’en est-il des maths ? Oui, les maths peuvent susciter des émotions – ainsi d’Andrew Wiles, incrédule, ébahi, ébaubi, incrédule après qu’il a démontré le « dernier théorème de Fermat ». Les maths peuvent être sinon charmantes, du moins élégantes – ainsi des preuves « de biais » sur le nombre infini de nombres premiers. Les maths peuvent être drôles (pour un matheux, ce qui n’est peut-être pas si facile) quand on se rend compte qu’un petit détail change tout, ce qui fera sourire ceux qui se demanderont : « Mais comment peut-on n’avoir pas remarqué ce truc avant ? » Les maths peuvent être élégantes – ainsi du « plus magnifique théorème de Ramanujan » au triste sort (en lisant l’article en entier, les lecteurs sensibles aux intégrales et aux séries feront mieux leur miel que moi des démonstrations destinées aux matheux).

Original de la Sonate D 959 (aperçu)

Pour autant, peut-on dire que la démonstration relative aux matrices à signes alternants de Doron Zeilberger, illustration Wikipedia à l’appui, est « charmante » ? Non, admet le conférencier comme à regret, au point de lâcher quelque banalité niaiseuse dans la foulée (« quand le temps passe, les mauvais compositeurs s’oublient, les meilleurs restent », heureusement que pas si sûr !). De même, dira-t-on que l’expérience dodécaphonique d’Arnold Schönberg est charmante ? Pas davantage, au point que le causeur s’emporte : « Je comprends qu’un génie de la trempe du compositeur de Verklärte Nacht ait essayé cette voie, mais pas qu’il n’ait trouvé une issue à cette impasse. » Une évidence s’impose : mathématique et musique ne peuvent avoir une vraie communauté apparente que si un processus de réflexion similaire se substitue à la seule problématique émotionnelle.

3. La mathématique et la musique poussent à réfléchir… différemment

Que l’on réfléchisse en mathématique, le conférencier le considère comme acquis et passe donc aussi sec à la suite : dans quelle mesure la réflexion impacte-t-elle l’exécution ou l’écriture d’une œuvre ? Assurément, par-delà la technicité, réflexion et émotion sont appelées à aller de concert, ha-ha. Ainsi du motif (parfois très discret) la – sol # dans la Sonate en La D 959 de Franz Schubert qui, selon une démonstration un peu capillotractée, assure l’unité de la partition, faisant basculer cette pièce du côté du chef-d’œuvre, selon l’auteur. Plus généralement, il est certain que la façon dont une œuvre est pensée, dans sa conception comme dans son incarnation, témoigne d’une association intrinsèque entre technique, réflexion et émotion pour, in fine, susciter l’émotion – de l’auditeur, cette fois.
Précisément, ce mot d’« auditeur » doit nous faire réagir. Il n’y a pas d’auditeur en mathématique ! Autrement dit, réfléchir sur ce qui unit la mathématique ET la musique ne doit pas celer ce qui différencie substantiellement ces deux domaines. Pour le bien saisir, Christian Krattenthaler souligne un dernier parallélisme : maths et musique ont des notations spécifiques. Si tu n’es ni matheux, ni musicien, jamais tu n’entends goutte à une démonstration ou à une partition. En revanche, si un matheux lit la démonstration au non-matheux, le non-matheux ne sera pas plus avancé… alors que si un non-musicien, matheux ou non, écoute l’exécution d’une belle œuvre, il peut  être touché.
Pour autant, un non-musicien a plus de chance d’être sensible à des musiques « populaires » qu’à des musiques « expressives », selon les termes de Christian Krattenthaler. Une limitation similaire rapproche alors les deux domaines : combien de gens n’ayant pas abandonné les maths en seconde sont capables de s’intéresser, sinon de comprendre, la conférence d’un matheux ? De même, aucun matheux, si brillant fût-il, n’aura jamais l’espoir de blinder Bercy ou Bastille en venant y présenter son dernier théorème. Malgré des compensations appréciables, certains peuvent en éprouver un incommensurable chagrin… ou devenir musiciens pour connaître le frisson du concert, voire girouettes politiques à la solde d’un banquier-président puis contre lui – l’auteur de l’article évoque justement le vil Cédric V. à ce stade de son récit, c’est l’occasion d’exprimer notre estime pour ce pantin qui a su associer, en peu de temps, les qualités remarquables de lèche-entre-fesses et de traître.

En conclusion

En maths comme en musique, Christian Krattenthaler revendique une même passion : résoudre des problèmes. Parler de maths ET de musique en était un. Ce nonobstant, au terme de sa présentation, le matheux musicien se réjouit de constater que les deux domaines sont aussi différents que complémentaires. Du coup, le conférencier savoure d’autant plus sa chance de maîtriser les deux. Ne peut-il se planter au piano quand un problème mathématique devient insoluble, et se remettre à son bureau quand une mesure résiste encore et toujours au travail de l’interprète ? L’heureux fripon ! Nous attendons donc qu’il se mette à la course à pied et claque une nouvelle conférence, avec démonstration live, sur la musique, la mathématique ET le sport, et nous comptons sur Karol A. Penson pour nous en avertir dans la foulée.

Cyprien Katsaris (2/2), « Transcriptions de Karol A. Penson », Piano 21

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Cette notule critique devait être la deuxième livraison d’une trilogie sur la transcription aujourd’hui. Ce sera la première, l’artiste sévissant dans l’autre disque nous ayant demandé de ne rien publier avant le 2 mars, jour de sortie. Tant mieux pour le suspense, supputera-t-on (laveur).

La transcription, les transcriptions

Le disque des transcriptions de Karol A. Penson jouées par Cyprien Katsaris sera l’occasion d’interroger le cadre de cet exercice critique : que jauge-t-on quand on entend une transcription ? La fidélité à l’œuvre liminaire ? La créativité du transcripteur ? La virtuosité qu’elle exige de l’interprète ? La musicalité du rendu final ? La variété des sources transcrites ? Sans doute avons-nous un penchant pour les trois dernières hypothèses ; et c’est plutôt opportun, puisque les goûts éclectiques de Karol A. Penson le poussent à malaxer des pièces parfois tubesques (« Recuerdos de la Alhambra » de Francisco Tárrega, parfait pour tester la réactivité des marteaux d’un clavier !) ou presque (« Zueignung » de Richard Strauss, où l’on remercie une fille parce que « l’amour rend le cœur malade », c’est devant des fleurettes de ce style que l’on se dit que l’on a mal vieilli, bref) mais, souvent, plutôt obscures pour le mélomane inculte que nous sommes (Yuri A. Shaporin, Witold Friemann, Zygmunt Noskowski, ça ne me sonnait guère de cloches…). Dans un entretien entre l’interprète – lui-même transcripteur, comme on peut le voir ici – et le transcripteur, Karol Penson en rend raison selon trois axes : l’envie de jouer, donc la nécessité de transcrire, des pièces qui lui trottent dans la tête ; les goûts personnels (pianiste, il aime le répertoire pour guitare) et le hasard qui l’amène à découvrir des partitions rarement ouïes ; et le souhait de prolonger la tradition romantique de la transcription pour piano, sans la réduire à la « transcription salonnarde » jouable par n’importe quel amateur.

L’histoire, les histoires

L’entretien que contient le livret est aussi l’occasion pour Piano 21 de poser un joli storytelling lié aux « grands amateurs », ces musiciens de niveau exceptionnel qui ont choisi un autre métier que musicien. En effet, Karol Penson, dit la petite histoire, est « professeur de physique théorique à l’université Paris-VI et lauréat du Prix franco-allemand Alexander von Humboldt ». Cerise sur l’anecdote, il n’a écrit ses premières notes qu’à cinquante et un ans ! Dans l’entretien, l’homme rappelle par modestie que maths et physiques de haut vol ont toujours fait bon ménage avec grande musique. On pourrait se demander s’il ne s’agit pas plutôt d’un compagnonnage, lié à la reproduction sociologique pointeraient les adorateurs de Pierre Bourdieu, entre élites universitaires et grande éducation, laquelle incluait classiquement la pratique poussée de la musique. Ne raconte-t-on pas encore l’histoire de ce vieux prof de droit moqué par ses étudiants le jour où, devant faire cours dans un amphi de Paris-II dans lequel traînait un piano en vue d’un concert proche, il se fit accueillir par des : « Une chanson ! Une chanson ! » Grommelant, il se mit au piano en surjouant la mauvaise grâce… et fit taire les freluquets de bonne famille en donnant un récital aussi impromptu qu’échevelé. Ainsi cette tête chenue signa-t-elle son entrée dans la légende, c’est-à-dire des histoires qui méritent d’être lues, par opposition aux camelotes et à leurs camelots.

Cyprien Katsaris et Karol A. Penson

Les disques, le disque

Confortant le croustillant et prestigieux pedigree de l’arrangeur, le disque, qui s’appuie sur une base de transcriptions préalablement éditées sous le titre de « Piano Rarities », se promène dans la diversité des transcriptions produites par Karol A. Person, grâce à l’aisance digitale que l’on reconnaît à Cyprien Katsaris. Le propos est essentiellement tourné vers la musique romantique et post-romantique, avec quelques exceptions allant d’un bout de choral tel que rhabillé par Bach (« Ruht wohl, ihr heiligen Gebeine », d’après la Passion selon saint Jean… et une première transcription d’Arthur Willner) jusqu’au « Chôro da saudade » d’Agustín Barrios Mangoré. Les inclinations du transcripteur ne sont cependant pas monochromes.  On laissera les pointilleux vérifier si « Nell » de Gabriel Fauré paraît, au disque, aussi difficile à jouer qu’elle l’est, à en lire son interprète, pourtant pas à une difficulté près. Quant à nous, nous nous sommes pourléché les esgourdes, entre autres, grâce au jazz triste de « Dla zasmuconej » (Mieczysław Karłowicz), à  l’interrogation inachevée que chante le « Nightingale » de César A. Cui, à l’exotisme tempéré des « Adieux de l’hôtesse arabe » (WD 72) de Georges Bizet qu’il faut des trésors de doigté pour laisser chanter, à l’envoûtement harmonieux de « Damunt de tu nomès les flors » de Federico Mompou, à la légèreté virevoltante de l’Allegretto tranquillo issu de la Sonate op. 13 n° 2 d’Edvard Grieg, à la liberté apparente qui enveloppe la « saudade » selon Barrios Mangoré, et à la solidité granitique du choral déclamant : « Reposez en paix, ossements que je ne continue pas à pleurer » – clairement, on n’est pas à la fête à Neuneu, avec cet oxymoron protestant tendant l’arc entre l’affliction devant la fatalité macabre et l’espoir, ressassé à outrance, comme pour croire, par l’effet hypnotique du mantra, au si improbable paradis.

Le bilan

« Karol A. Penson, Transcriptions », disponible dès le 9 février, est un disque qui s’entend, s’écoute et se réécoute avec intérêt et plaisir, association pas si fréquente. Certes, pour les enregistrements les plus récents, on retrouve par endroits les parasites signalés dans l’enregistrement précédemment recensé, ce qui est logique puisque les pistes concernées ont été captées lors de la même séance à Saint-Marcel (7, cliquetis sur le clavier, voir par ex. 0’14 à 0’16, ou 19, 1’13, etc. ; 14, grincements du siège, voir par ex. 2’47). Mais ces signes de vie, assez rares pour être bénins, n’enlèvent guère à la performance du pianiste, à l’ambition du transcripteur et à l’originalité d’un label qui ose commercialiser une monographie, certes inédite pour partie seulement, de transcriptions signées par un musicien peu connu. En somme, une curiosité qui surpasse l’idée de curiosité et se conseille sans ciller.

Cyprien Katsaris (1/2) joue Katsaris et Theodorakis, Piano 21

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Cyprien Katsaris serait le Tom Cruise de la musique si Tom Cruise avait du talent. Techniquement et musicalement, ce pianiste est au niveau d’une vedette comme Arcadi Volodos ; sectologiquement, il est un représentant chéri de la scientologie, se produisant lors de concerts de recrutement d’adeptes et allant jusqu’à tenter de convertir ses interlocuteurs professionnels – dans la vidéo ci-dessous, on le voit d’ailleurs vers 3′ vanter son « ami » Chick Corea, formidable pianiste reconverti en scientologue acharné, du genre qui est capable de distribuer des tracts (Seigneur, pourquoi pas des pin’s ?) en faveur de sa secte au mitan d’un concert. En dépit de la polémique que suscite légitimement cet engagement loin d’être anodin, c’est avec plaisir que nous retrouvons l’artiste hors norme qu’il est, dans l’envoi presse récent que nous avons reçu. Au programme, deux disques que propulsa son label Piano 21 en 2017, l’un auscultant une de ses œuvres les plus ambitieuses, l’autre examinant les transcriptions de Karol A. Penson.

Manuscrit de la « Grande fantaisie sur Zorba ». (extrait, ben oui) Document aimablement fourni par Françoise Calteux.

Le premier disque se concentre d’entrée sur la « Grande fantaisie sur Zorba », en fait une « rhapsodie grecque » cousant sans feinte des thèmes locaux, retraités par Mikis T., les uns sur (ou après) les autres. D’emblée, on est saisi par la puissance des basses obstinées « à la Liszt ». Le motorisme des graves structure le début. L’arrivée des aigus n’y peut mais : le martèlement façon marche (3’) résonne puis se meurt pour laisser place à une ballade fauréenne (6’) dans une avalanche d’arpèges parcourant le clavier. Émerge alors un nouveau thème (9’), qui finit par s’imposer et se développer de façon virtuose avant de s’évanouir en cherchant son souffle, comme si l’écho déformé se résorbait peu à peu. D’autres thèmes populaires prennent place (14’), selon un même système associant l’énoncé du motif à sa reprise développée. Alors qu’un prélude faussement hésitant brise le thème avec des arpèges méditatifs, la pédale de sustain donne résonance à cette attente (c’est prétentieux, comme formulation, « donne résonance », peut-être pour ça j’aime bien), comme si l’œuvre s’apprêtait à prendre un tournant nouveau (19’). Las, il n’en est rien. Un thème populaire s’articule autour d’arpèges, de notes répétées puis d’un développement utilisant l’ensemble du clavier dans un déferlement digital maîtrisé. Même procédé cinq minutes plus tard. C’est aérien et virevoltant, avec quelques trouvailles savoureuses comme cette descente débouchant sur le silence ; toutefois, le caractère itératif du collage peine à soutenir l’intérêt en dépit du brio fascinant.

On se réjouit qu’une tension agite enfin cette sage composition (30’) : pendant sept minutes, percussion, répétitions et contrastes avivent l’attention sans pour autant que ne disparaisse la virtuosité exacerbée dont l’interprète-compositeur ne semble pouvoir se passer. Une fausse coda couronne bientôt un nouveau thème saturé de notes. Les basses, façon boléro, permettent ainsi à un air populaire d’être entonné avec solennité (39’). Le calme redescend (42’), et le cycle thème  – développement virtuose introduit le thème grec le plus célèbre (44’), habilement poussé dans ses retranchements avec une débauche de moyens qui n’exclut ni les breaks ni les accents jazzy (48’). Une nouvelle pause arpégée permet de glisser un ultime thème avant que le « tube » ne revienne dans les aigus, sur un tapis d’accords qui s’éteint en decrescendo… précédant un silence de vingt secondes placé à la fin des 53’.

Cyprien Katsaris et Mikis Theodorakis en 2006. Archive aimablement communiquée par Françoise Calteux.

Comme un brouillon de ce qu’aurait pu être la « Grande fantaisie », la piste suivante accueille une « improvisation spontanée ». Cette pièce aligne, façon re-rhapsodie, des chansons de Mikis Theodorakis. On y goûte le plaisir de l’improvisation (incluant intelligemment quelques microdécalages dans les rafales d’accords pour rappeler le caractère spontané de l’exercice), rarement valorisée au disque par les virtuoses ; on y retrouve le sens du toucher et de l’harmonisation heureuse de l’interprète ; mais l’on regrette que son inventivité musicale reste aussi timide. Sans doute apprécie-t-on d’autant mieux, dès lors, l’introduction du troisième thème sur des basses grondantes (6’35) comme l’harmonie finale (14’52), qui tranchent avec les brillantes astuces d’accompagnement trop généreusement utilisées jusque-là.
Le disque et l’hommage à Mikis Theodorakis s’achèvent par l’interprétation de six petites pièces. Le septième prélude est ravissant et riche dans sa fausse simplicité. Il trouve en Cyrpien Katsaris un orfèvre idéal pour ciseler les moindres inflexions d’humeur inscrites dans la partition. Le cinquième « Melos », lui, s’apparente plus à un charmant exercice d’école, évoquant Satie parfois malgré des sautes harmoniques spécifiques. Scolaires quoique agréables sont les reprises et la mélodie aiguë qu’il convient de faire entendre mélodieusement sans réduire l’accompagnement à un bruit de fond. Une Petite suite pour piano conclut l’affaire avec quatre mouvements d’environ une minute pièce. Le « Poco allegro », aux sonorités sporadiquement proches de Jacques Ibert, s’efface devant un « Lento » enchaîné qui hésite entre percussion et ligne mélodique avant de céder sa place à un « Allegro molto marcato » déchaîné, tout en accents sous une mélodie atténuant la brutalité. L’« Andante mosso » final ne contraste guère avec les mouvements précédents, préférant la continuité des notes répétées associées au balancement du médium. Aussi fringant, brillant et bien mené qu’anecdotique.

Cyprien Katsaris et Mikis Theodorakis en 2006. Archive aimablement fournie par Françoise Catleux.

Au final, ce disque impressionne par la technique pianistique et la science musicale déployées. On y goûte aussi, pour les deux premières pistes, la prise de son de Nikolaos Samaltanos et l’acoustique réputée de l’église évangélique Saint-Marcel (en revanche, les dernières pistes sont gâchées : quelque chose heurte sans cesse le clavier, en sus des doigts s’entend). On pourrait interroger voire déplorer quelques détails – quatre, par exemple. Un, le siège mal réglé grince sur la piste 3 : était-ce pas évitable ? Deux, l’esthétique de la pochette et du livret est, euphémisme, cheap : pour pas cher, on pourrait trouver d’excellents graphistes qui font infiniment mieux ! Trois, pourquoi ne pas donner la liste des thèmes grecs utilisés ? Quatre, pourquoi tant de silence (20 secondes après plage 1, 10 secondes plage 4…) ? Notre avis est donc une moyenne : wow pour le pianiste-interprète, aussi phénoménal que capable de mettre ses moyens hors du commun au service d’un projet musical ; bravo au folkloriste, sans que cela soit péjoratif, qui sait recueillir des thèmes et les « classiciser » ; en revanche, un p’tit regret que le compositeur n’ose pas faire autant montre de son originalité que Cyprien Katsaris, façon Stéphane Blet (accusé, comme Mikis Theodorakis, d’antisémitisme, pire excommunication du monde moderne), n’assume sa dissonance.
Cela dit, le début de la chronique évoquait deux disques. Quid du second ? Voyons, voyons, un peu de suspension…

La réponse de l’artiste

« Monsieur,
Je ne lis quasiment jamais les articles concernant mon travail et ce, depuis belle lurette. Chacun est libre de s’exprimer comme bon lui semble et tant pis si, trop souvent, ce genre de commentaires frise le ridicule. Il est de notoriété publique que le critique sait TOUT et connaît mieux la question musicale que les musiciens professionnels eux-mêmes.
Vous avez pris le temps d’analyser à votre façon ce disque et cela relève de votre droit le plus absolu. Cependant je me dois de vous informer que votre affirmation selon laquelle Mr. Theodorakis aurait emprunté des thèmes populaires grecs est entièrement fausse : il en est le seul créateur.
Quant à vos insinuations sur le prétendu manque de talent de Tom Cruise, elles démontrent de manière flagrante une prise de position tendancieuse due au fait que cet acteur immense et reconnu comme tel mondialement, « serait dépourvu de talent » tout simplement parce qu’il est scientologue ! Exactement comme si moi je prétendais que Nicole Kidman n’avait pas de talent parce qu’elle n’était PAS scientologue.
Votre opinion sur la Scientologie a été façonnée par les medias, rumeurs et autres fake news sans que vous ayez pris la peine de recevoir des informations depuis la source même, à savoir les écrits, dvd, conférences etc. qui s’y rapportent.
À ce sujet, je me tiens à votre disposition pour une éventuelle rencontre d’information. »

[Une proposition d’entretien exclusif a donc été faite à Cyprien Katsaris pour qu’il puisse exposer sa vision de la scientologie et l’influence de cette doctrine sur son art.]